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高三數學后期復習指導意見
作者：未知  來源：轉載  發(fā)布時間：2010-12-21 16:59:54  
高三數學后期復習指導意見
達州市2011屆高三數學學科指導組
 
一、四川省高考數學試題的特點
1、試題知識點覆蓋全,對高中數學重點知識幾乎全部覆蓋。
2、試題起點低,入口寬,結尾高，既適應不同水平的考生，又有利于高校選拔人才。
3、試題對重點知識、熱點內容、高中大學銜接知識，重點考查。
4、試題對數學思維能力、數學方法、數學思想的考查，貫穿試卷始終。
5、試題緊扣教材，注重基礎，大量題目來源于教材，對中學數學教學和復習，起到了回歸課本重視基礎的良好導向作用。
6、試題對實踐能力和創(chuàng)新意識的考查，堅持了“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則。
二、高三后期復習的最終目的是提高學生的能力，往往通過“二輪復習—專題講座”與“三輪復習——模擬訓練”來達成。
1、二輪復習。
（1）觀念的轉變：
A、變介紹方法為選擇方法與優(yōu)化方法。選擇題和填空題，務必通讀全題包括選擇支，讀懂讀透全題，讀出隱含條件，讀出殊情形和臨界狀況，再不失時機地數形結合，充分調動直覺思維，達到合理“小題小做”，杜絕盲目的“小題大做”，遇到計算題，要盡量學會巧算與估計預算，甚至于達到“不算”的境界，這樣才能提高學生思維的敏捷度，才能確保學生在40分鐘內完成選擇題和填空題的作答，而且保證拿下60以上的分數。解答題的講解，一定要淡化特殊技巧，因為高考數學是對大眾學生進行選拔檢測，為不是為少數英才們設計的數學競賽，所以教學重點是把通性通法講清楚講透徹，讓學生不僅知其然而且知其所以然，達到舉一反三觸類旁通的靈活運用，毫不夸張的說，學生的思維最好像電腦程序一樣流暢，學生的試卷要像機器加工出來一樣標準，只有這樣學生才能準確無誤的完成三至四個解答題，拿到50以上的分數。
B、變以量為主為以質取勝，突出講練落實。專題講座不應再拘泥于知識結構的先后次序，應本著以問題為中心，從問題的提出，分析和解決的思路，去尋求所需要的、有用的方法和技能，本著解決問題的目的，將知識進行必要的拆分、加工和重組。最好在知識網絡的交匯處設計例題，發(fā)揮重點知識的經緯示范作用。
C、變教師詳講學生作筆記為教師精講學生反思。該學生做的教師不要替代，該教師做的教師要認真準備。教師只講思路訂策略，學生寫課后反思筆記。
（2）例題及習題的選擇原則
教師應精心備課，所選例題與習題，首先要典型，突出教綱考綱所要求的重點內容，并能用通性通法求解，對各大知識板塊有輻射作用，其次要有新意，最好是原創(chuàng)題，至少也應該是新改編的題，這樣才能從真正意義上提高學生的能力，脫離題海戰(zhàn)術，因為高考題幾乎都是原創(chuàng)題沒用現(xiàn)題。
（3）專題設計參考
A、三角函數與平面向量
①三角函數的定義，同角三角函數的關系，誘導公式，兩角和與差的正弦余弦正切公式，二倍角的正弦余弦正切公式，二倍角公式的變形應用中的升冪公式和降冪公式，輔助角公式，化簡求值，三角變形公式應用，由三角函數求角。
②會畫正弦（型）余弦（型）正切余切函數的圖象，并利用圖像研究他們的性質，圖象的變換（尤其是平移變換）。
③利用正弦定理，余弦定理及面積公式解三角形。
B、排列，組合，概率與統(tǒng)計
①排列與組合問題的基本方法，尤其是有多個限制條件的排列組合問題。
②利用二項式定理通項公式求特定項（或系數），在展開式中賦值法與估計運算包括放縮法證不等式，利用二項式定理的性質證明或者計算一些簡單的應用問題。
③等可能事件，互斥（對立）事件，獨立事件（n次獨立重復試驗）的概率，分布列，期望，方差，三種抽樣方法，二項分布，幾何分布，正態(tài)分布，線性回歸。
C、立體幾何
①平面內的三個公理與三個推論，直線與平面平行和垂直的判定和性質，平面與平面平行和垂直的判定和性質，異面直線，三垂線正逆定理。
②利用向量法求相關的空間角與距離。
③棱柱，棱錐，球幾何體的概念，性質，體積，表面積。
D，數列與不等式
①Sn與an之間的關系，等差數列等比數列的通項公式及前n項和公式以及相關性質，等差數列中Sn與an各參數的幾何意義。
②利用遞推關系求數列的通項公式，采用數學歸納法，迭代化，累積法，疊加法，待定系數法，創(chuàng)設輔助數列，通過代數恒等變形轉化成等差數列或等比數列等常用變形。
③利用倒序相加，錯位相減，裂項相消，拆項重組等方法求數列前幾項和Sn 。數列的極限。
④利用數列的單調性，放縮法，構造函數法證明數列不等式。
E、平面解析幾何與不等式和平面向量
①直線的傾斜角，斜率，方向向量公式及三者之間的關系，直線方程的五種形式及對應的限制條件。
②兩直線的夾角到角公式，兩直線的平行與垂直，點到直線的距離公式，過定點直線系及平行直線系。
③線性規(guī)劃，線性約束條件與特殊的非線性約束條件，畫區(qū)域，可以轉化為平行直線系的線性目標函數，可以轉化為距離模型和斜率模型的非線性目標函數，找可行域，確定最優(yōu)解。
④圓與圓錐曲線的定義，標準方程，幾何性質，掌握橢圓與雙曲線的兩種定義解題，圓錐曲線的焦半徑公式。
⑤直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系，直線與圓錐曲線的位置關系，圓錐曲線中的參數問題。
F、函數、導函數、不等式
①函數的概念，定義域，值域，映射、反函數。抽象函數的奇偶性，單調性，周期性，對稱性。一次函數，二次函數，反比例函數，指數函數，對數函數，耐克函數等基本初等函數的圖像性質及圖像的變換。
②導數的運用：導數的概念，導數的實際背景與幾何意義。基本導數公式與求導法則，復合函數的求導法則，找單調區(qū)間，求函數的極值與最值，求函數在某點處和函數過某點的切線方程。
③函數在某點有極限，連續(xù)，可導之間的關系，函數在某點有極限值，函數在該點導數值為0之間的關系。
2三輪復習
（1）上好兩種課
A、例題習題課：個例—類型—規(guī)律—經驗
最后一個月，學生時間寶貴，教師不要想當然見到所謂“壓軸題”、“押寶題”就講，學生也不要見到什么“寶典”“秘卷”就做。從某種意義上講，第一，二輪復習一結束，學生的知識與能力基本定型，就不要去做過多的機械重復的練習，而是靜下心來選擇典型的個例，尋求通性通法舉一反三觸類旁通，解決相關類型題目，在解決問題的同時總結內在的必然規(guī)律，從而把感性的共同點上升到理性的經驗。堅持每節(jié)課教師有中心有主題，學生有總結有升華。
B、試卷講評課：評—改—反思—變式—經驗
試卷不在數量，重在質量，可用可不用的試卷堅決不用，這點作教師的要把好關，這既是對學生負責，更是對每節(jié)課負責。一當采用，用后必改，盡量當天改，第二天及時評講。同時要求學生做三件事。一完成課后150分，二寫篇“做后感”，三整理“糾錯本”。通過反思，插漏補缺，并讓他們融會慣通，自己做好相關變式訓練，獲得成功的經驗積累。
（2）把好兩道關
A、每周一次易錯題定時訓練，堅持考必閱，閱必評，評必改，改必查。教師不能簡單的剪切加復制試題，而是要帶著問題去命題，盡量不重復不遺漏每一個環(huán)節(jié)，哪些是概念不清所致，哪些是審題不詳不深所致，哪些是分類不科學造成的，哪些是能力欠缺使然�？傊�，只有弄清了學生真正癥結所在，才能有效地及時地修補漏洞，達到考前全面“體檢“，從面減少一些能力范圍內的過失性失分。
B、每周一次的周考訓練，高度關注學生的細節(jié)能力，細節(jié)就是分數！從閱讀、審題習慣到運算，推理乃至書寫及卷面布局都要強化規(guī)范，盡量避免不必要的丟分，如解答題書寫不規(guī)范，省略關鍵步驟，習題、例題結論直接在解答題中運用等，同時注意要在試卷上創(chuàng)造得分，遇到不會做的題要想辦法得分，知道多少寫多少，解答題上一問不會但會下一問的，可以跨越解答，卷面必須保持干凈，字跡不一定漂亮，但務必清楚工整。在高三后期有兩句話是咱們高三數學人必須牢記的：1、讓學生少丟分比讓學生多得分更容易！2、對選擇、填空題而言，只有一點不知道=一點不知道！
（3）落實兩件事
A、幫助學生處理好復習中的七大關系
白天比夜車重要，行動比空想重要，聽講比自學重要，理解比做題重要，總結比訓練重要，細節(jié)比題量重要，小題比大題重要。只有把上面的關系理順了，才會變被動學習為主動學習，才能變事倍功半為事半功倍。
B、幫助學生心理調適與輔導
注意應試的心理素質訓練，培養(yǎng)學生個性品質，耐心細致的習慣，堅忍不拔的精神，從容泰然的心態(tài)，學會“放棄”的大氣。
 三· 俗話說狹路相逢勇者勝，兩勇相遇智者勝。只要有高考這種選拔機制存在，就必然存在殘酷的升學競爭，高三學生要想在高考立于不敗之地，教師策略的復習學生科學的學習，起著至關重要的作用。只要我們高三人該想到的早就經想到了，該做到的就已經完全落實了，老師就無憂學生才無悔，三年磨一劍明年6月亮劍之時定會心想事成。

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